Exemple de functii bijective

Définition 4. Ex 4. Un exemple est la transformation de Möbius simplement définie sur le plan complexe, plutôt que son achèvement au plan complexe étendu. Quand A et B sont des sous-ensembles des nombres réels, nous pouvons tracer la relation. Si X et Y sont des ensembles finis, il existe une bijection entre les deux ensembles X et Y si et seulement si X et Y ont le même nombre d`éléments. Maintenant, je dis que f (y) = 8, quelle est la valeur de y? Dans une salle de classe, il y a un certain nombre de sièges. Notez bien que cela étend la signification de «$f ^ {-1} $», d`une manière potentiellement déroutante. Supposons que $ [a] $ soit un élément fixe de $ Z_n $. La propriété (2) est satisfaite car aucune batte de joueur dans deux (ou plus) positions dans l`ordre. L`inverse de g ∘ f {displaystyle scriptstyle g , circ , f} est (g ∘ f) − 1 = (f − 1) ∘ (g − 1) {displaystyle scriptstyle (g , circ , f) ^ {-1} ; = ;(f ^ {-1}) , circ , (g ^ {-1})}. Avec cette terminologie, une bijection est une fonction qui est à la fois une surjection et une injection, ou en utilisant d`autres mots, une bijection est une fonction qui est à la fois «un-à-un» et «sur». Surjective signifie que chaque «B» a au moins un correspondant «A» (peut-être plus d`un).

Les points de fonction généraux de chaque membre de „A“ à un membre de „B“. Exemple 4. Supposons que $f colon Ato A $ soit une fonction et $f circ f $ est bijective. Supposons que $g _1 $ et $g _2 $ soient les deux inverses à $f $. Preuve. Par conséquent $f $ est injective et surjective, qui est, bijective. Ce sujet est un concept de base dans la théorie de l`ensemble et peut être trouvé dans n`importe quel texte qui inclut une introduction à la théorie de l`ensemble. Les propriétés satisfaisantes (1) et (2) signifient qu`une bijection est une fonction avec le domaine X. Depuis $f circ g = i_B $ est surjective, est donc $f $ (par 4. Ex 4. Considérez l`alignement de bâton d`une équipe de baseball ou de cricket (ou n`importe quelle liste de tous les joueurs de n`importe quelle équipe sportive où chaque joueur détient un endroit spécifique dans une ligne-vers le haut).

Ce symbole est une combinaison de la flèche à deux têtes de droite (u + 21a0 ↠ droite à deux flèches), parfois utilisée pour désigner les décomposition et la flèche droite avec une queue de fer barbelé (u + 21a3 ↣ flèche vers la droite avec queue) parfois utilisée pour désigner des injections. Preuve. Quelle que soit la fonction $f $ que nous sommes donnés, la fonction de jeu induite $f ^ {-1} $ est définie, mais la fonction inverse $f ^ {-1} $ est définie uniquement si $f $ est bijective. Que pouvons-nous faire avec f? Ex 4. Injective, surjectif et bijective „nous raconte comment une fonction se comporte. Ex 4. La propriété (3) indique que pour chaque position dans l`ordre, il y a une certaine au bâton de joueur dans cette position et la propriété (4) indique que deux ou plusieurs joueurs ne sont jamais au bâton dans la même position dans la liste. De plus, les propriétés (1) et (2) disent alors que cette fonction inverse est une surjection et une injection, c`est-à-dire que la fonction inverse existe et qu`elle est aussi une bijection. Par exemple, $f (g (r)) = f (2) = r $ et $g (f (3)) = g (t) = 3 $.